Авторизация
Логин:
Пароль:
Регистрация
Забыли свой пароль?
Поиск

01.03.04 Прикладная математика
 

Квалификация

Бакалавр

Базовое образование

Среднее общее или профессиональное образование

Форма обучения

Очная

Срок обучения

4 года

Стоимость обучения (для обучающихся по контракту)

85 000 руб./год

Факультеты, ведущие обучение

Геофизический факультет

Выпускающая кафедра

Кафедра математики

Вступительные испытания

ЕГЭ: Русский язык, математика, физика

Выпускники данной специальности способны заниматься: математическим моделированием процессов и объектов, анализом и выработкой решений в конкретных предметных областях, разработкой и расчет ом вариантов решений проблем и анализом этих вариантов.

ОБ ОБУЧЕНИИ:

Программа обучения соответствует государственным стандартам и содержит уникальную систему курсов по избранным разделам современной математики, математической физики, дискретной математике, математического моделирования в геофизике и компьютерного обеспечения исследований.

Производственные и дипломные практики проводятся в Институте физики Земли РАН, Институте земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн РАН, Центральной геофизической экспедиции, ЗАО «НПЦ ГЕОНЕФТЕГАЗ», ВНИИГЕОСИСТЕМ и других научно-исследовательских центрах.

О ТРУДОУСТРОЙСТВЕ:

Выпускники МГРИ-РГГРУ по направлению «Прикладная математика» успешно работают в государственных, коммерческих и научно-исследовательских организациях, активно использующих современные информационные технологии. Среди этих организаций: МГУ, МГРИ-РГГРУ, ЦГЭ (Центральная геофизическая экспедиция), Schlumberger, ООО ВНИИГАЗ, ООО Газпром-Внешгаз, ООО «Геоверс», Peloton Computer Enterprise, Юникредит банк, Bild Fast Technology (БФТ), GeoTrend Corporation, Центр технологий моделирования. Более 10% наших выпускников по направлению «Прикладная математика» защитили кандидатские диссертации, некоторые из них продолжили обучение и прошли стажировку в Испании, Великобритании, США и Мексике.

01.03.04 Прикладная математика   01.03.04 Прикладная математика   01.03.04 Прикладная математика


Фарков Юрий Анатольевич

Юрий Анатольевич ФАРКОВ, заведующий кафедрой математики, доктор физико-математических наук, профессор, член Московского и Американского математических обществ, член редколлегий журналов "American Journal of Computational Mathematics" и "Communications in Mathematics and Applications".


Приглашаю поступать на направление «Прикладная математика» абитуриентов, которых привлекают современные информационно-компьютерные методы решения задач и которые знают о возрастающем значении математического и информационно-технологического образования в современном мире.

При обсуждении вопроса о том, что такое прикладная математика, нужно говорить не только о математике, но и об алгоритмах и компьютерах. Действительно, с появлением компьютеров и разработкой эффективных алгоритмов математические методы проникли из физики и техники почти во все области человеческой деятельности, включая экономику, медицину и гуманитарные науки. Появление новых математических понятий и методов часто приводит к качественно новому уровню исследований и разработок сразу в нескольких направлениях. Так, например, фракталы и вейвлеты (всплески), изучение которых математиками началось в 80-е годы XX века, вызвали революционный переворот в анализе сигналов, обработке изображений, компьютерной графике, кодировании информации и многих других областях. Сжатие сигналов и изображений, их квантование и кодирование широко используются при цифровой обработке и передаче речевой, звуковой и видеоинформации (см., например, [1], [2]).

Математические и компьютерные средства получения численного (точного или приближенного) решения самых разнообразных задач составляют предмет вычислительной математики. « В математических знаниях людей вычислительная составляющая существовала всегда. Ее порождала и являлась смыслом ее существования многообразная жизнь людей, практика. Более того, сама математика долгое время существовала как элементарная вычислительная практика, побуждаемая необходимостью решения жизненно важных задач. Ранние математические теории, возникавшие в науке Древней Греции начиная с IV-III вв. до н.э. явились началом процесса привнесения в научные познания людей абстрактных математических моделей, не имеющих, казалось бы реальных прообразов и не всегда требующих вычислений. Значения вычислительной математики это обстоятельство, однако, не ограничило и не уменьшило. Первые же теоретические результаты, вроде, например, открытия несоизмеримости, не только побудили ученых к исследованию иррациональных объектов, но обогатили и вычислительную область…. В ряде работ Архимеда был разработан метод бесконечных последовательных приближений. Для вычислительной математики это означало расширение представлений о точности и о приближениях: сколь угодно близких, заданных, или о допустимых ошибках.

Во времена более поздние, когда в составе математики стали формироваться отдельные самостоятельные научные дисциплины, вычислительная математика совершала свой исторический путь в их составе, как их неотделимая часть. Путь этот не приводил к появлению новой самостоятельной области математики. Само название «вычислительная математика» оставалось собирательным. Оно обозначало описание или упоминание разнообразных приемов математического труда, выполняемого при решении задач с целью получения числового результата…

Исторический опыт вычислительной математики вплоть до начала XX в. составлялся путем накопления методов решения отдельных задач и их группирования в основном по следующим разделам: численные решения уравнений алгебраических и трансцендентных; линейной алгебры; вычисление значений функций; численные аспекты операций дифференцирования и интегрирования; численные решения дифференциальных и более сложных уравнений; экстремальные задачи. Во всех случаях разрабатывались алгоритмы решений и производились оценки погрешностей. Указанные разделы и поныне являются основными частями вычислительной математики.

Во второй половине XIX в. положение дел в вычислительной математике стало критическим. Поток задач практического характера, требующих именно численного решения, нарастал. Разработка численных методов все более отставала от потребности. Методы оказывались применимыми лишь к узкому классу задач и не поддавались общетеоретическим рассмотрениям. Вычисления были трудными для исполнения.

Не удавалось реализовать и следующую идею: известно, что любой численный результат можно получить только посредством арифметических и логических операций. Это дает возможность рассматривать конечный результат решения задачи, как достигнутый последовательностью арифметических операций. Иначе говоря, любой численный метод состоит из алгоритма и оценок погрешностей… Однако, лишь в очень редких случаях точный результат может быть достигнут при конечном числе арифметических операций.

Помимо затруднений теоретической природы, вычислительная математика столкнулась с чисто практической трудностью: времени на выполнение простейших операций, из последовательности которых составляются алгоритмы, требовалось столько, что алгоритм решения задачи оказывался нереализуемым. Справиться с этой трудностью стало возможным лишь начиная с середины XX в. с помощью ЭВМ» (см. [3]).

В России выдающийся вклад в развитие прикладных математических методов внес академик Андрей Николаевич Тихонов. «Первые работы в области топологии, выполненные им ещё в университетские годы, принесли Андрею Николаевичу мировую известность. Со временем он перешел к прикладным задачам, в частности, задачам геофизики и электродинамики, продемонстрировав умелое использование достижений в самых абстрактных областях математики для решения проблем, выдвинутых практикой. На этом пути Андрей Николаевич разработал оригинальный подход к решению "некорректно поставленных задач", которые до той поры обходила классическая математика. Метод регуляризации Тихонова - выдающийся вклад в развитие математики, заслуженно отмеченный Ленинской премией.

В Институте прикладной математики РАН под руководством А.Н.Тихонова появились новые направления исследований. Среди них вычислительная диагностика и томография, работы по проекту КАПРИ, в рамках которого совместно с Институтом атомной энергии им. И.В.Курчатова была создана программная инфраструктура автоматизированного экспериментального машиностроительного производства Института атомной энергии им. И.В.Курчатова. Особо следует отметить участие Института прикладной математики в создании многоразовой космической системы "Энергия-Буран" (см. [5]).

Научно-популярное изложение ряда интересных и важных задач, решенных математиками в содружестве с физиками, геофизиками, химиками, метеорологами, инженерами, медиками, языковедами, дано в книге [4]. Дополнительную литературу о прикладной математике, доступную школьникам старших классов и студентам младших курсов, можно найти в [6] и [7].

Выпускники МГРИ-РГГРУ по направлению «Прикладная математика» успешно работают в государственных, коммерческих и научно-исследовательских организациях, активно использующих современные информационные технологии. Среди этих организаций: МГУ, МГРИ-РГГРУ, ЦГЭ (Центральная геофизическая экспедиция), Schlumberger, ООО ВНИИГАЗ, ООО Газпром-Внешгаз, ООО «Геоверс», Peloton Computer Enterprise, Юникредит банк, Bild Fast Technology (БФТ), GeoTrend Corporation, Центр технологий моделирования. Более 10% наших выпускников по направлению «Прикладная математика» защитили кандидатские диссертации, некоторые из них продолжили обучение и прошли стажировку в Испании, Великобритании, США и Мексике.


Цитируемая литература и ссылки

Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов. М.: Мир, 2005.

Новейшие методы обработки изображений. Под ред. А.А. Потапова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008.

Королев Л.Н., Рыбников К.А. Вычислительная математика и вычислительная техника: очерки истории. М.: Издательство механико-математического факультета МГУ, 1999.

Писаревский Б.М., Харин В.Т. Беседы о математике и математиках. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.

http://www.keldysh.ru/memory/tikhonov/index.htm

http://kvant.mirror1.mccme.ru/

http://ilib.mirror1.mccme.ru/

Подробнее о направлении «Прикладная математика» в МГРИ-РГГРУ можно узнать на сайте кафедры математики: http://vm-rggru.narod.ru/

Телефон: (495) 433 6377 (доб. 1242) , e-mail: rggru.math@gmail.com